直角三角形边长公式

2022-02-17 22:02 数学学习

应用勾股定理:斜边平方=两直角边平方之和。例如,对于任意一直角三角形而言,设两直角边长度分别为a和b,斜边长为c,则根据勾股定理可得到公式:a²+b²=c²。

直角三角形边长公式

1、直角三角形边长关系

1、两边之和大于第三边

2、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方(c²=a²+b²)

2、直角三角形的性质

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

性质2:在直角三角形中,两个锐角互余。

性质3:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外 心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积,即ab=ch。

性质5:直角三角形垂心位于直角顶点。

性质6:直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半,即r=a+b-c/2。

性质7:直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项。

性质8:直角三角形中,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。由此,直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比。

性质9:含30°的直角三角形三边之比为1:根号3:2。

性质10:含45°角的直角三角形三边之比为1:1:根号2。

3、相关线段

中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形。

角平分线:平分三角形一内角的线段。

高线:三角形中一顶点向对边作的垂线

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