[数学学习]1、固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线; 2、直尺紧贴三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺; 3、再沿以前画线的直角边画出另一条直线。
平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线(不少于3条)所截,截得的对应线段的长度成比例。推论:平行于三角形一边的直线,截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例。
1、定理证明
设三条平行线与直线 m 交于 A、B、C 三点,与直线 n 交于 D、E、F 三点。
连结AE、BD、BF、CE
根据平行线的性质可得 S△ABE=S△DBE, S△BCE=S△BEF,
∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE
根据等高三角形面积比等于底的比可得:AB/BC=DE/EF。
由更比性质、等比性质得:AB/DE=BC/EF=(AB+BC)/(DE+EF)=AC/DF。
2、定理推论
过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。
平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。
平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
平行线分线段成比例定理:
三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例。
推广:过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。
定理推论:
①平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得对应线段成比例。
②平行于三角形一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
[数学学习]两条平行线间的距离公式:d=|C1-C2|/(A+B)。两平行线方程分别是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。 两条平行线间的距离公式 设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 则其距离公式为|C1-C2|/(A+B) 推导:两平行直线间