[数学学习]二倍角公式：tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2];cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2;sin2A=2sinA*cosA。 三角函数二倍角公式 1、正弦形式 （1）公式 （2）推导过程 2、余弦形式 （1）公式 （2）推导过程 3、正切
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，下面总结了三角函数的二倍角公式，供大家参考。
1、二倍角公式
正弦二倍角
sin2α = 2cosαsinα
推导：sin2A = sin(A+A) = sinAcosA + cosAsinA = 2sinAcosA
余弦二倍角
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2a = 2cos2α-1
2.cos2α = 1-2sin2 α
3.cos2a=cos2a-sin2a
推导：cos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos²A- sin²A = 2cos²A - 1=1-2sin²A
正切二倍角
tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα
推导：tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )= 2tanα/（1 -tan²α）
2、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
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