[数学学习]在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能测量，即没有长
将一个无理数用小数这种实数形式表现出来的话，就是无限不循环小数，也就是说无理数写成无限小数的时候，该小数的小数点后的部位所包含的数字个数是不可数的、无限多的，并且也不会有数字循环现象的产生。
无理数最早的发现者是古希腊的大数学家毕达哥拉斯的弟子希伯索斯，无理数的这个名称也正是由他所命名的。无理数的发现对于数学研究的进步与发展产生了十分重要的意义。在所有的实数当中，除了有理数之外，我们可以说剩下的所有数字都是无理数。
另外，无理数是无法用两数相比的方式表现出来的。我们可以认为，所有的有理数都能够用两整数之比的形式(分数的形式)表现出来，但是无理数却不能够用两数之比的形式表现出来。欧拉数e与黄金比例φ都是常见的无理数。
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[数学学习]有理数和无理数的区别有以下几点： 1、有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。 2、所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数
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