[数学学习]试商法。用i=2~m-1之间的整数去试商,若存在某个m能被1与m本身以外的整数整除(即余数为零),则m不是素数,否则m为素数。 判断素数的方法 在手头上没有质数表的情况下,可以用试除法来判
不是。因为整数有一个性质,就是分解质因数的唯一性,及把一个大于1的整数分解质因数,他的形式是唯一的。而如果1是素数,则分解的形式就唯一的了,因为可以乘若干个1。所以规定1不是素数。
1、素数数目计算
尽管整个素数是无穷的,仍然有人会问“100,000以下有多少个素数?”“一个随机的100位数多大可能是素数?”。素数定理可以回答此问题。
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a,2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)
5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1+5)。(中国潘承洞,1968年)
6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)。