[数学学习]质数又叫素数,是在大于1的自然数中,除1和其本身以外没有其他因数的自然数。例:7只能被1、7整除,不能被其他数字整除,那么7就是质数。质数有:2、3、5、7、11、13、17等。其中,2是最小
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数。最小的质数是2,它也是唯一的偶数质数。最前面的质数依次排列为:2,3,5,7,11等。比1大但不是质数的数称为合数。
1、质数的性质
(1)质数P的约数只有两个:1和P。
(2)初等数学的基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积。且这种分解是唯一的。
(3)质数的个数是无限的。
2、什么是合数
指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。如:4&pide;1=4,4&pide;2=2,4&pide;4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数。
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。
3、100以内质数表